设数列{an}的前n项和为Sn,已知b*an-2^n=(b-1)Sn，求{an}的通项公式

2an-2^n=Sn
2a(n-1)-2^(n-1)=S(n-1)
作差2an-2a(n-1)-2^(n-1)=an
an-n*2^n-1=2(a(n-1)-(n-1)*2^(n-1)-1)
所以{an-n*2^n-1}是等比数项，公比为2。

由b*an-2^n=(b-1)Sn 知：
a1=2

b*an-2^n=(b-1)Sn
b*a（n+1）-2^（n+1）=(b-1)S（n+1） ，相减得：
a(n+1)=b*an+2^n
设a(n+1)-k*2^(n+1)=b(an-k*2^n)
把a(n+1)=b*an+2^n 代入：得k=1/(2-b) (b≠2)
{an-1/(2-b)*2^n}为等比数列
an-1/(2-b)*2^n=[2-1/(2-b)*2]b^(n-1)
an=1/(2-b)*2^n+[2-1/(2-b)*2]b^(n-1)
=1/(2-b)*2^n+[(2b-2)/(2-b)*2]b^(n-1)
当b=2时
通过上{an-n*2^(n-1)}是等比为2的等比数列
an-n*2^(n-1)}=（2-1）*2^(n-1)
an=(n+1)2^(n-1)

当b=2 ,an=(n+1)2^(n-1)
当b≠2 ，an=1/(2-b)*2^n+[(2b-2)/(2-b)*2]b^(n-1)

简单写一下思路：

设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2... 强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=....... 设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2 an－3n . 设正数数列{an}的前n项和为Sn，Sn=0.5(an 1/an)，求通项公式an，并证明 设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2，{bn}为等比数列 已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 设等差数列{an}的前n项和为Sn 设数列{An}的前n项和为Sn，且An=5，Sn+1=(n+1)(Sn/n+1)(n=1,2,3,…) 求An的通项公式？